iAsk Question · којим математичким формулама и графиконима се може описати сублимација

Сублимација, процес у којем супстанца прелази директно из чврстог у гасовито стање без проласка кроз течну фазу, може се описати различитим математичким формулама и графиконима који се фокусирају на термодинамичке аспекте и кинетику процеса. Кључни концепти укључују притисак паре, температуру и енергију.[1]

According to www.iAsk.Ai - Ask AI:

Термодинамички опис сублимације

Термодинамички, сублимација је равнотежни процес који се може описати Клаперон-Клаузијусовом једначином. Ова једначина повезује притисак паре супстанце са температуром.[2]

Клаперон-Клаузијусова једначина: За сублимацију, Клаперон-Клаузијусова једначина се може написати као: $\frac{d P}{d T} = \frac{Δ H_{s u b}}{T Δ V}$ Где је:

$P$ – притисак паре
$T$ – апсолутна температура
$Δ H_{s u b}$ – моларна енталпија сублимације (енергија потребна за сублимацију једног мола супстанце)
$Δ V$ – промена моларне запремине при сублимацији ( $Δ V = V_{g a s} - V_{s o l i d}$ ). Пошто је $V_{g a s} ≫ V_{s o l i d}$ , можемо апроксимирати $Δ V \approx V_{g a s}$ .
$V_{g a s}$ се може апроксимирати коришћењем закона идеалног гаса: $V_{g a s} = \frac{R T}{P}$ .

Заменом $V_{g a s}$ у једначину добијамо: $\frac{d P}{d T} = \frac{Δ H_{s u b}}{T (\frac{R T}{P})} = \frac{P Δ H_{s u b}}{R T^{2}}$ Преуређивањем и интеграцијом (под претпоставком да је $Δ H_{s u b}$ константно у малом температурном опсегу) добијамо: $\ln (\frac{P_{2}}{P_{1}}) = - \frac{Δ H_{s u b}}{R} (\frac{1}{T_{2}} - \frac{1}{T_{1}})$ Или у општем облику: $\ln P = - \frac{Δ H_{s u b}}{R T} + C$ Где је $C$ интеграциона константа. Ова једначина показује да постоји експоненцијална зависност притиска паре од реципрочне вредности температуре.[3]

Графички приказ сублимације

Сублимација се графички најбоље приказује на фазном дијаграму супстанце. Фазни дијаграм приказује стабилне фазе супстанце (чврста, течна, гасовита) у зависности од притиска и температуре.[4]

На фазном дијаграму:

Крива сублимације је линија која раздваја чврсту и гасовиту фазу. Ова крива почиње од апсолутне нуле и завршава се у тројној тачки. Свака тачка на овој кривој представља равнотежу између чврсте и гасовите фазе.
Тројна тачка је јединствена тачка на фазном дијаграму где све три фазе (чврста, течна и гасовита) коегзистирају у равнотежи. Испод притиска тројне тачке, супстанца ће се сублимирати директно из чврстог у гасовито стање при загревању, уместо да се топи.[5]
Крива топљења раздваја чврсту и течну фазу.
Крива испаравања раздваја течну и гасовиту фазу.

Пример фазног дијаграма (општи):

      ^ Притисак (P)
      |
      |  Гас
      | /
      |/  Крива испаравања
      +------------------ Тројна тачка
     /| \
    / |  \
   /  |   \  Течност
  /   |    \
 /    |     \
+-----+------+------------------> Температура (T)
|     |      |
|     |      |
|     |      | Чврсто
|     |      |
|     |      |
|     |      |
+--------------------------------- Крива сублимације

На овом дијаграму, област испод криве сублимације (испод тројне тачке) представља услове под којима се сублимација дешава.

Кинетика сублимације

Кинетика сублимације описује брзину којом се процес одвија. Брзина сублимације зависи од површине супстанце, температуре, притиска паре и брзине одвођења сублимиране паре.[6]

Лангмурова једначина за брзину сублимације: За сублимацију у вакууму, брзина сублимације ( $J$ ) може се описати Лангмуровом једначином: $J = α \frac{P_{e q} - P}{\sqrt{2 π M R T}}$ Где је:

$J$ – брзина сублимације (маса по јединици површине по јединици времена)
$α$ – коефицијент акомодације или коефицијент сублимације (обично између 0 и 1, представља ефикасност молекула који напуштају површину)
$P_{e q}$ – равнотежни притисак паре на датој температури
$P$ – парцијални притисак сублимиране супстанце у гасној фази изнад површине
$M$ – моларна маса супстанце
$R$ – универзална гасна константа
$T$ – апсолутна температура

У условима високог вакуума, где је $P \approx 0$ , једначина се поједностављује на: $J = α \frac{P_{e q}}{\sqrt{2 π M R T}}$ Ова једначина показује да је брзина сублимације директно пропорционална равнотежном притиску паре, који, као што је претходно наведено, експоненцијално зависи од температуре.[7]

Закључак

Сублимација се може математички описати Клаперон-Клаузијусовом једначином која показује експоненцијалну зависност притиска паре од температуре, а графички се приказује кривом сублимације на фазном дијаграму, која раздваја чврсту и гасовиту фазу и завршава се у тројној тачки. Кинетика процеса се може описати Лангмуровом једначином, која повезује брзину сублимације са равнотежним притиском паре и температуром.

Authoritative Sources

Atkins, P.W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press. [Oxford University Press]↩
Engel, T., & Reid, P. (2013). Physical Chemistry (3rd ed.). Pearson. [Pearson]↩
McQuarrie, D. A., & Simon, J. D. (1997). Physical Chemistry: A Molecular Approach. University Science Books. [University Science Books]↩
Chang, R., & Goldsby, K. (2016). Chemistry (12th ed.). McGraw-Hill Education. [McGraw-Hill Education]↩
Oxtoby, D. W., Gillis, H. P., & Campion, A. (2012). Principles of Modern Chemistry (7th ed.). Brooks/Cole, Cengage Learning. [Cengage Learning]↩
Dash, J. G. (1989). Films on Solid Surfaces. Academic Press. [ScienceDirect]↩
Langmuir, I. (1913). The Vapor Pressure of Metallic Tungsten. Physical Review, 2(5), 329-342. [American Physical Society]↩

Answer Provided by iAsk.ai – Ask AI.